您提到的情况，若劳动合同中已明确约定不得同时在两家公司任职，而您仍希望在另一家公司兼职，这确实可能构成违约。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若您的兼职行为对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正，用人单位有权解除劳动合同。因此，在决定兼职前，请务必考虑可能面临的法律风险，并与用人单位沟通寻求解决方案。
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为避免法律风险，建议从法律角度平衡本职工作与兼职关系：1. 确认劳动合同中是否有兼职限制条款；2. 确保兼职不影响本职工作质量和效率；3. 若需兼职，提前与用人单位沟通并获得许可；4. 遵守所有相关法律法规及公司规章制度，确保兼职行为合法合规。
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若劳动合同中未明确禁止兼职，公司发现您的兼职行为时，处理方式可能因情况而异：1. 若兼职未影响本职工作，公司可能仅进行口头警告或要求您调整工作安排；2. 若兼职行为干扰了公司运营或造成损失，公司可能依据内部规章制度采取纪律处分，包括扣除奖金、降级等；3. 在极端情况下，若兼职行为构成严重违法违纪，公司仍可能解除劳动合同。