不予执行仲裁裁决申请的期限为二年。依据《民事诉讼法》相关规定，仲裁裁决生效后应履行，若一方拒不履行，则另一方自裁决规定履行期的最后一日起二年内可申请强制执行。逾期未申请可能导致权益受损。
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处理不予执行仲裁裁决的常见方式为申请强制执行。依据情况选择适时向法院提出申请，一般应在仲裁裁决书所规定的履行期间的最后一日起二年内提出，以确保权益得到有效保障。
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不予执行仲裁期限为二年。具体操作：
1. 确定仲裁裁决已生效且对方未履行；
2. 自裁决规定履行期的最后一日起二年内，准备相关材料；
3. 向有管辖权的人民法院提交强制执行申请；
4. 法院受理并审查申请，符合条件的将启动强制执行程序。