可以直接提出辞职。依据《劳动合同法》，用人单位未按时签合同需支付双倍工资，长期未签则视为无固定期限合同。不及时处理可能导致权益受损，如无法保障工资、福利等。
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可以辞职。操作如下：1.与用人单位沟通，要求补签或明确合同内容；2.若沟通无果，收集证据，如工资条、工作记录等；3.向劳动仲裁机构提起仲裁，请求确认劳动关系并维护自身权益；4.根据仲裁结果，决定是否继续工作或寻求其他法律途径。
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常见处理方式为与用人单位协商或提起劳动仲裁。若合同内容空白且已工作四月，建议先与用人单位沟通补签或修正合同，无果后再考虑劳动仲裁。