首先，这是侵权行为，你可要求对方删除并道歉。法律依据明确，未经允许公开聊天记录侵犯隐私权，违反《民法典》等相关法律。若不及时处理，可能导致个人隐私持续泄露，影响生活安宁及名誉。
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法律上，面对此类侵权，常见处理方式有协商、报警、诉讼等。建议先尝试与对方协商删除，协商无果则考虑报警或提起民事诉讼，依据《民法典》维权。
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可如下处理：1.立即联系对方要求删除侵权内容并道歉；2.对方不配合则报警，请求警方介入处理；3.仍无法解决，可咨询律师提起民事诉讼，要求赔偿并停止侵权。