解析：
在助人为乐行为被判定为“帮助信息罪”却不予以立案的特殊情况下，其中较为常见的包括但不限于以下几种：首先，被帮助对象所实施的行为并未达到犯罪的严重程度；其次，若帮助行为的性质及其潜在威胁相对较小且影响范围有限，则有可能不被视为犯罪行为；再者，若犯罪行为已经超过了法律规定的追诉时效期限；最后，若犯罪分子经过特赦令而获得免于刑事处罚的待遇等等。举例来说，倘若被帮助对象仅涉及轻微的违法活动，尚未达到犯罪的标准，那么对于提供帮助的人而言，其行为或许不会被立案调查。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
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帮信罪就是帮助别人犯罪但有时候公安机关也不会对这种事立案。比如说如果这个被你帮忙的人做的事情还没严重到要判罪的话，公安机关就有可能不立案；或者说，如果你这个帮忙的行为真是微不足道，对社会没什么大影响，那他们也可能觉得这不算个事儿，就不把它当犯罪处理了；还有如果这个犯罪已经过去好多年了，超过了法律规定的追诉期，那公安机关也不能再追究了；最后如果这个人因为特殊原因得到了国家的特赦，那他之前犯的罪也就不用再受惩罚了，公安机关自然也就不会再去立案调查了。举个例子，假如那个被你帮忙的人只是干了点小坏事，根本够不上犯罪，那公安机关可能就不会找上你。
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帮信罪就是帮忙做一些违法的事情。有时候警方不会去管这些事儿，那都是因为：1.被帮忙的人可能只是犯了点小错误，没到犯罪那个地步；2.帮忙的事可能真的很小很轻，对社会也没什么大影响，就不是犯罪了；3.这个非法行为可能已经过去很久了，超过了法律规定的追诉期；4.或者是因为有特别的赦免命令，把这个刑罚给免掉了之类的缘故。比如说比如说有人只是在帮忙做一些小小的违法的事情，实际上并没构成犯罪的话，警察可能也就懒得去立案抓他们了。